Metode GayaBerat

Hello!!! Welcome back with us at Geo-Knowledge. Postingan geofisika yang akan menambah pengetahuan kamu mengenai ke-geofisika-an nih. Setelah sebelumnya kita udah bahas tentang metode seismik dan sedikit penerapannya mulai dari proses akuisisi, pengolahan dan hasilnya, di postingan kali ini kita bakal belajar tentang metode gravity atau yang biasa dikenal dengan metode gayaberat.

Apa sih metode gayaberat itu? Dan bagaimana cara kerjanya? Simak sampai habis yaa!

Metode gayaberat adalah metode yang menggunakan teori gravitasi dan dikategorikan sebagai metode pasif karena pengukurannya memanfaatkan medan gravitasi yang dipancarkan secara alami oleh bumi. Metode ini didasarkan  pada Hukum Gravitasi Newton yang menyatakan bahwa gaya yang bekerja antara dua benda bermassa m yang dipisahkan pada jarak r akan berbanding lurus dengan perkalian massa dua benda tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari kedua pusat massa dari kedua benda tersebut (Sinaga, 2020). Secara matematis dituliskan dengan persamaan:

dimana F merupakan gaya gravitasi (N), G adalah konstanta gravitasi universal (6,672 x 10^-11 N m²/kg²), M merupakan massa partikel/benda (kg), m adalah massa partikel/benda (kg), r merupakan jarak antara kedua pusat massa (m).

Dalam metode gayaberat ada beberapa faktor-faktor yang harus dilakukan koreksi. Adapun koreksi-koreksi yang dilakukan pada metode gayaberat antara lain :

• Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction)

Benda-benda yang memiliki masa yang sangat besar seperti matahari, bulan dan bumi akan berpengaruh pada gaya gravitasi terhadap alat pengukur gayaberat (gravimeter) dan efek dari pergerakan bumi dan pergerakan bulan menghasilkan gerak semu matahari yang menyebabkan perbedaan hasil pengukuran gravimeter pada setiap waktu.

• Koreksi Apungan (Instrumental Drift)

Ketika dilakukan pengukuran dilapangan, pegas yang terdapat pada gravimeter akan mengalami kemuluran yang dapat mengakibatkan perbedaan hasil perekaman pada data, meskipun pengukuran dilakukan pada titik yang sama. Hal tersebut terjadi karena adanya kelelahan pada pegas atau tingkat elastisitas pegas dalam alat gravimeter, karena pegas tidak dapat kembali sesempurna sebalumnya. Untuk mengatasinya maka dilakukan pengukuran kembali di titik base sesering mungkin. Semakin sering pengukuran di titik base dilakukan maka data hasi pengukuran yang didapat akan semakin baik.

• Koreksi Lintang (Latitude Correction)

Koreksi lintang digunakan untuk menghilangkan pengaruh nilai gayaberat karena efek dari bentuk bumi yang tidak bulat sempurna sehingga menyebabkan adanya perbedaan antara jari-jari bumi di kutub dan di daerah khatulistiwa. Hal ini yang menyebabkan nilai gayaberat di kutub dan khatulistiwa tidak sama (Sinaga, 2020). Dapat dilakukan dengan persamaan :

gθ= 978.03185 (1+0.005278895 𝑠𝑖𝑛2θ-0.000023462 𝑠𝑖𝑛4θ).

dengan gθ adalah nilai percepatan gravitasi teoritik pada posisi titik amat dan θ adalah koordinat lintang.

• Koreksi Udara Bebas (Free Air Correction)

Adapun koreksi udara bebas berguna untuk menghilangkan pengaruh elevasi, kedalaman titik pengukuran dan perbedaan nilai gravitasi yang terletak di mean sea level (geoid) terhadap gravitasi yang terukur dengan elevasi h.

g_o    = 981785 mGal
R     = 6371000 m
M    = 5.97 x 10²⁷ gram
H    = elevasi (m)

Sehingga besar anomali menjadi :

dimana FAA adalah Free Air Anomaly (mGal), g_obs merupakan gayaberat observasi (mGal), adalah gayaberat teoritis pada lintang (mGal), dan FAC merupakan Free Air Corection (mGal).

• Koreksi bouguer (Bouguer correction)

Tujuan dilakukannya koreksi Bouger yaitu untuk memperhitungkan massa batuan yang terdapat di sekitar stasiun pengukuran dengan bidang geoid. Koreksi ini dilakukan dengan menghitung besar gravitasi dikarenakan oleh batuan dengan ketebalan H dengan densitas rata-rata ρ seperti terlihat pada gambar

dimana  merupakan densitas rata-rata (gr/cm³) dan h adalah ketinggian titik pengamatan (m).

Sehingga,

dimana SBA merupakan Simple Bouguer Anomaly (mGal), dan FAA adalah Free Air Anomaly (mGal).

• Koreksi medan (terrain correction).

merupakan koreksi yang dilakukan karena adanya pengaruh ketidakteraturan pada topografi disekitar daerah titik pengukuran. Dalam koreksi bouguer titik-titik pengukuran dilapangan diasumsikan datar, tetapi kenyataan di lapangan topografi tidak rata karena adanya lembah dan bukit seperti terlihat pada Gambar 2.4. Oleh karena itu dilakukan koreksi selain koreksi bouger yaitu koreksi medan (terrain correction)

dimana r_L dan r_D merupakan radius luar dan radius dalam kompartemen, Z adalah nilai perbedaan elevasi rata-rata kompartemen, dan N merupakan jumlah segmen dalam zona.

Estimasi Densitas Permukaan

Selain dengan analisis batuan daerah penelitian di laboratorium estimasi densitas bawah permukaan dapat dilakukan menggunakan dua metode sebagai berikut.

• Metode Nettleton
  Metode ini didasarkan pada koreksi Bouguer dan koreksi medan, yang mana ketika rapat massa yang digunakan sesuai dengan rapat massa permukaan, maka penampang anomali gayaberat akan menjadi smooth. Dalam penerapannya, penampang akan dipilih melalui daerah topografi kasar dan tidak ada anomali gayaberat target. Anomali Bouguer dari titik pengamatan dilintasan tertentu diplot dengan berbagai macam harga rapat massa (ρ). Nilai densitas permukaan diperoleh ketika nilai anomali gayaberat dihasilkan tidak ada korelasi dengan topografi di daerah tersebut.
  
• Metode Parasnis 
  Metode ini didasarkan pada persamaan anomali Bouguer menggunakan asumsi bahwa nilai anomali Bouguernya adalah nol. 
  𝐶𝐵𝐴 = 𝑔_𝑜𝑏𝑠 − 𝑔_∅ + 𝑔_𝐹𝐴 − 𝑔_𝐵 = 0
  dimana CBA merupakan Complete Bouger Anlomaly, 𝑔_𝑜𝑏𝑠 adalah nilai percepatan gravitasi observasi, 𝑔_∅ adalah nilai percepatan gravitasi normal, 𝑔_𝐹𝐴 merupakan koreksi udara bebas, 𝑔_𝐵 adalah koreksi Bouguer. Sehingga,
  𝑔_𝑜𝑏𝑠 − 𝑔_∅ + 𝑔_𝐹𝐴 = 𝑔_𝐵

Analisa Spektrum

Bertujuan menentukan filter yang akan digunakan untuk melakukan pemisahan peta anomali regional dan residual. Dalam analisis spektrum dilakukan proses transformasi fourier untuk mengubah suatu sinyal menjadi penjumlahan beberapa sinyal, untuk filter yang digunakan adalah filter moving average, hasil dari filter ini adalah peta anomali regional dan residual tetapi belum diketahui kedalamannya.

Berdasarkan analisa spektrum didapatkan dua faktor yaitu faktor variasi suseptibilitas secara horizontal dan faktor kedalaman. Hasil superposisi dari komponen anomali regional dan komponen residual dari data anomali bouger dapat diketahui posisi dan kedalaman target. Selain itu proses analisis spektrum juga digunakan untuk menentukan lebar jendela filter (window filter) yang akan dipakai dalam proses separasi anomali regional dan residual. Proses analisis spektrum biasanya dilakukan dalam satu dimensi, dimana anomali bouger yang terdistribusi pada penampang 1D diekspansikan pada deret Fourier.

Filter moving average. sangat umum digunakan untuk filter pada DSP (Digital Signal Processing), secara umum dikarenakan filter moving average sangat mudah digunakan untuk dan mudah untuk dimengerti. Pada pengolahan anomali bouger output dari filter ini adalah anomali regionalnya. Secara tidak langsung filter moving average dioperasikan dengan membagi dengan sebuah batas angka yang berasal dari sebuah input sinyal untuk menghasilkan masing-masing batas pada setiap sinyal keluaran, pada persamaannnya ditulis:

Pemodelan Inversi

Proses inversi menganalisis data lapangan dengan cara melakukan pencocokan kurva antara model matematika dengan data lapangan. Tujuan dari proses ini ialah untuk mendapat estimasi parameter fisis batuan yang sebelumnya tidak diketahui. Pemberian bobot relatif pada data sehingga data dengan error yang besar tidak akan memengaruhi solusi inversi. Berdasarkan distribusi densitas di bawah permukaan dapat dilakukan interpretasi dengan menggabungkan data-data geologi yang terdapat pada di daerah tersebut sehingga akan diperoleh struktur bawah permukaan di daerah tersebut.
Oke segitu dulu untuk postingan kali ini, nantikan postingan selanjutnya yaa. See y’all, sobat setia geophysics, saranghaeyo…

Gravity is a contributing factor in nearly 73 percent of all accidents involving falling objects (Dave Barry). But, you can’t blame gravity for FALLING IN LOVE  😉 <3

Divisi Penelitian dan Pengembangan
Departemen Keilmuan

Referensi
Sinaga, E. (2020). Analisis dan Pemodelan Kedepan 2.5D dan Inversi 3D Struktur Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Forge Utah Berdasarkan Data Gayaberat. Tugas Akhir.
Telford, W. M. (1990). Applied Geophysics Second Edition. New York: Cambridge University.

Divisi Pusat Data
Departemen Media Informasi dan Komunikasi
BPH HMTG 2021